Ömerli Çekmeköy'de 1954'te doğan Yet, Ankara Kız Lisesi'ni bitirdi. Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat-Maliye Bölümü'nden 1976'da mezun olan Yet, 1977'de Danıştay Yardımcısı unvanıyla mesleğe başladı, görev unvanı 1981'de Danıştay Tetkik Hakimi olarak değişti.

İstanbul ve Ankara İdare Mahkemeleri Başkanlığı görevlerinde bulunan Yet, 12 Haziran 2008'de Danıştay Üyeliğine, 4 Aralık 2012'de Danıştay 11. Daire Başkanlığına seçildi.
Emekli Danıştay üyesi Orhun Yet ile evli olan Asuman Yet, iki çocuk annesiydi.