Yıldırım'ın 2013 yılında "Anayasa'da Cinsel Yönelim ve Cinsiyet Kimliği Eşitliği" konulu panelde "19 ve 20. yüzyıl özellikle kadınların ve temel insan haklarının kazandıkları zaman dilimleridir. 21. yüzyılın da LGBT bireylerin haklarını kazanacağı yüzyıl olacağına inanıyorum" dediği belirlendi.

Yıldırım'ın sözle de kalmayıp kararlarıyla da sapkınlara adeta hamilik yaptığı ortaya çıktı.
Yıldırım onlardan birini 2018'de AYM'nin eşcinsel olduğu için meslekten atılan din dersi öğretmeninin başvurusunda sergiledi.
AYM üyelerinin çoğunluğu bu başvuruya "ayrımcılık yapılmadığı" yönünde karar alırken Yıldırım ve Muammer Topal karara, Anayasa'ya aykırı olduğunu belirttikleri bir yazı yazarak karşı oy kullandı. 

Engin Yıldırım, eşcinsel kimlikli öğretmenin din dersi vermesini istedi. 
Yıldırım, karşı oy yazısında, "Anayasa'da devletin resmi cinsel yönelimi yoktur ve devlet tüm cinsiyetler, cinsel kimlikler, cinsiyet kimlikleri ve cinsel yönelimler karşısında eşit ve tarafsız kalmalıdır. Cinsel yönelim ayrımcılığı kimi hayatların daha az saygıya ve haysiyete sahip olduğunun kabulü anlamına gelip LGBTİ+'lerin eşit fırsat ve haysiyetle toplumsal yaşama katılmalarının engellenmesi sonucunu doğurmaktadır" dedi.

YILDIRIM, YİNE SAHNEDE
AYM 2019'da, Askeri Ceza Kanunu'nun, eşcinsel ilişki yaşayan askerlere Türk Silahlı Kuvvetlerinden (TSK) çıkarma cezası verileceğine ilişkin hükmü, "askerlik hizmetinin gereği gibi yürütülmesini sağlamayı amaçladığı" gerekçesiyle, Anayasa'ya uygun buldu. Anayasa Mahkemesi heyetinin çoğunluk görüşüne katılmayan tek üye ise Başkanvekili Engin Yıldırım oldu. Yıldırım, 22 sayfalık karşı oy gerekçesinde, itiraz konusu kuralın, askerlik mesleğinin onurunu korumak adına farklı cinsel yönelimleri olan asker kişilerin insan haysiyetini göz ardı ettiğini savundu.