Bitlis velîlerinden. Aslen Bitlislidir. Doğum tarihi bilinmemektedir. 1269 (m. 1852) senesinde Cizre'nin Buhtan Dağı köylerinden Basret'te vefat etti. Türbesi bu köydedir. Salih Sıbkî hazretleri Seyyid Fehim Arvasî'nin hocası olan Molla Resül Sıbkî'nin kardeşinin oğludur. Amcasından okurken bir sebeple medreseyi terk edip Botan mıntıkasına gelir ve burada Tanzıh medresesinde ilim tahsil eder. Daha sonra evliyanın büyüklerinden Şeyh Halid Cezirî'nin sohbetinde kemale erdi. Bu hocasının ikamet ettiği Basret köyüne gidip ondan zahirî ve bâtınî ilimleri öğrenip hilafetle şereflenerek icazet aldı. Hocasının kerimesi ile evlendi. Hocasının vasiyeti üzerine vefatından sonra Basret köyünde insanları irşad ile meşgul oldu ve bölgenin halkını irşad etti. Silsile-i Aliyyeden Gavs-i Hizanî diye meşhur Seyyid Sıbgatullah hazretleri ile üç sene sohbet etmiştir. Seyyid Sıbgatullah burada üç sene riyazette bulunmuştur.
Kerametleri pek çoktur. Cinler de onun sohbetinden istifade etmek için huzurunda toplanırdı. Buhtan emiri Bedir Hanın oğullarından biri ölmüştü. Talebelerinden bir kısmı ile birlikte Bedir Hana taziyeye gittiler. Talebeleri yolda, Emire; “Allah ecrini artırsın, sabır versin.” gibi şeyler söylenmesi için aralarında konuştular. Bedir Han onların geldiğini duyunca adamlarıyla birlikte karşılamaya çıktı. Şehir dışında karşılayıp Şeyh Salih Sıbki hazretlerinin elini öptü. Atının üzengisinden tutup arkasından yürüdü. Şehre girince oturdukları mecliste emirler, âlimler ve halk toplandı. Saygı ile huzurunda oturdular. Bedir Hana oğlunun vefatından dolayı başın sağolsun derken Emire sanki bir talebesine hitap eder gibi; “Allah ecrini artırsın. Ey Emir! Oğlunun vefatını duyunca çok sevindim! İnşaallah diğer oğullarının büyüğü, küçüğü de ölür! Yaşarlarsa senin gibi zâlim olurlar!” Bu sözleri söyleyince; meclisinde bulunanlar ve talebeleri Emir Bedir Hanın zâlim bir kimse olduğunu bildikleri için kızıp ona zarar vermesinden çok korktular. Emir çok kızmasına rağmen bir şey diyemedi. Ancak kendi kendine, ben bu zatı bir tecrübe edeyim. Eğer gerçekten velî bir zat ise ona talebe olurum. Öyle değilse şiddetli bir ceza vereyim!” dedi.
Şeyh Salih Sıbki köyüne döndükten sonra, Emir, adamlarından birine helal malından kırk mecidiye para verdi. Bu paraların arasına da haram bir para karıştırdı. Eğer bu haram parayı ayırmadan hepsini alırsa o velî değildir, diyerek gönderdi. Emirin adamı Basret köyüne varıp paraları Şeyh Salih Sıbki hazretlerine verip; “Bunlar size, Emir Bedir Hanın hediyesidir" diyerek kırk mecidiyeyi önüne koydu. Emirin helal paralar arasına karıştırdığı haram parayı göstererek; “Bunu emire götür. Bu para haramdır. Onun helal malından değildir!” diyerek gelen kimseye geri verdi. Emirin adamı gelip durumu anlatınca, Emir Bedir Han onun velî bir zat olduğunu anlayıp ona aşık oldu. Huzuruna gidip elini öptü ve sadık talebelerinden olup, adil, tebeasını gözeten, haktan ayrılmayan bir emir oldu. O kadar adil ve güzel ahâklı bir emir oldu ki, adaleti ve güzel ahlakı, âlimler ve halk arasında darb-ı mesel hâlini aldı.
Salih Sıbkî Hazretleri Basret Dergahı'nın hem Postnişini hem de müderrisi olarak namı, Bitlis'in Sıbka Mıntıkasına kadar yayılır. Nam salması üzerine amcası Molla Resul Efendi Basret Dergahı ve Medresenin bu yeni postnişinine hayranlık duyarak bir gün ziyaret etmeye karar verir. Mola Resul'ün bulunduğu mıntıka ile Basret dergahı arasında o vakitteki imkanlarla takribî olarak bir ay yol mesafesi vardı.
Molla Resul Efendi kimseyi de yanına almayarak Basret Dergahı'nın yolunu tutar. Geceleri yol üzerindeki köylerin medrese veya dergahlarına konuk olur. Her vardığı gerek medrese ve gerek dergahlarda Şeyh Salih Sıbkî'nin ilim ve tasavvuf şöhretini daha fazla işitmeye başlar ve böylelikle Basret dergahına yaklaştıkça Şeyh Salih Sıbkî'ye gerek halkın olsun gerekse de uğradığı medreselerdeki talebe ve hocalarının ilgisi ve şevki olsun daha fazla artığını görmekle onun da bir an önce bu zatla tanışmaya şevk ve iştiyakı artar. Basret Dergahı'nın sınırlarına vardığında yolda karşılaştığı Basret'in sürü çobanları ile sohbet etme fırsatını bulur. Bu çobanlardan Şeyh Salih hakkında daha fazla bilgi almak amacıyla bazı sorular sorar. Bunun üzerine çobanlar, Şeyh Salih Hazretlerinin aslen bu mıntıkadan olmayıp Bitlis'in Sıbka Aşiretinden olduğunu, yıllar önce çok genç iken Botan Mıntıkasına geldiğini anlatırlar. O an Molla Resul Efendi yıllar önce kayıp yeğenini hatırlayarak, Şeyh Salih denilen zatın yeğeni olup olmadığını düşünür. Tekrar Şeyh Salih'in şeklini şemailini sorması üzerine çobanların cevapları ile bir taraftan şüphesi artar bir taraftan da bu büyük zatın asla kayıp yeğeni olamayacağını düşünür. Molla Resul Efendi köye vardığında Şeyh Salih Sıbkî Hazretlerin arkasında binlerce insanın namaz kılmak için saf tuttuğunu görünce kendisi de namaza durur. Namazdan sonra halka-i zikir başlar. Zikirden sonra yeni gelen müridanlar ders almasından sonra Şeyh Salih Efendi yeni gelenlerle musafaha edip kucaklaştığında sıra amcasına gelince amcasını tanır ve elini öpmeye kalkar ancak amcası bırakmaz. Şeyh Salih Efendi hemen amcasını medrese bölümüne götürerek onu ağırlar.
Yıllar olmuş birbirlerini görmemiş yeğen-amca hasret gideriler. Ancak Mola Resul yeğeninden kuşkulanarak ismi, nasıl olur da alim ve postnişin olarak bu şekilde yayıldığını, kendisinin bu kadar alim olamayacağını, halkı bir şekilde kandırdığını düşünür. Şeyh Salih Hazretleri amcasının bu düşüncesini sanki okuyormuş gibi ona dönerek “Amca sen hoş geldin sefalar getirdin. Ancak senin içindeki şüpheleri gidermeden sen rahat etmeyeceksin. İyisi mi ben ile sen kozumuzu paylaşalım. Medrese ilminde en ağır bulduğun kitaptan bilinmesinin en zor olduğunu düşündüğün yerden bana istediğin sualleri sor. Ben ise sana tek bir sual bile sormayacağım sadece sen soracaksın bende cevaplandıracağım. Eğer bir tanesini dahi bilmezsem sen bütün bu şüphelerinde haklısın.” deyince amcası bu teklife sevinir. Bunun üzerine Molla Resul yanında bulundurduğu heybesinden yanından hiç eksik etmediği bazı kitapları çıkartır. İlk sorusunu meşhur Allame Zamahşerî'nin tarihte ilk tefsirlerden sayılan Keşşaf'ı çıkartır ki Keşşaf çok iyi bir kaynak tefsir olmakla beraber, çok beliğ ve medreselerde çok zor bir kitap olarak bilinir. Amcası Molla Resul, Keşşaf'tan en zor üç tane soruyu tek tek sorar.
Şeyh Salih Hazretleri kitabı dahi eline almadan her üç soruyu da eksiksiz bir şekilde cevaplar. Bunun üzerine Molla Resul, yeğeni Şeyh Salih'in ne kadar hızlı ve istenilen bir şekilde bu bilgileri verdiğine bir taraftan hayret ederken diğer bir taraftan da sevinir. Sorduğu çetrefilli soruları kimsenin bilemeyeceğini düşünen amcası, bu şekilde cevap alması onu derinden düşündürmüştür. Bu defa Şeyh Salih Hazretleri, amcasına dönerek, “Bu cevaplar seni tatmin etti değil mi?” diye sorunca o da tereddütsüz bir şekilde “Fazlasıyla cevaplarımı aldım” dedi. Şeyh Salih Hazretleri amcasına tekrar dönerek sorulara devam etmesini istemiş, ancak amcası buna gerek olmadığını ve özellikle sorduğu sorulara kitabı eline bile dahi almadan cevaplandırmasının yeteri kadar ilminin kendini tatmin ettiğini söylemiştir. Daha sonra Şeyh Salih Hazretleri, “Ey amcam şimdi sen kulağını bana ver! Benim sana verdiğim bu üç cevap senin de bildiğin üç cevaptı. Bu soruların her birisinin iki tane daha cevabını da size vereyim de kalbinde bana karşı bir şüphen kalmasın!” dedikten sonra Şeyh Salih Hazretleri bu üç sorunun diğer ikişer cevabını daha verince, hayatında bu kadar güzel cevapları ne okumuş ne işitmiş ne de hayalinden geçirmiş olan amcası çok şaşırmıştır. Âdeta verdiği her cevap önceki cevabı ortadan kaldırıyor. Medreselerde bu kadar ömür geçirmiş ve bölgesinde ilmî otorite olarak bilinen amcası nasıl olur da yeğeni Şeyh Salih, hem amcasının doğru zannettiği cevapları söylemesini ve hem de bu sorulara bunun dışında başka iki yeni cevap vermesini hayretler içinde izler. Yıllarca doğru cevap olduğunu kabul ederek okutmuş, ancak yeğeninin yaptığı açıklamalar neticesinde bütün bildikleri temelden sarsılan bir hâle girmiştir.
Şeyh Salih Sıbkî hazretlerinin Şeyh Yahya isminde bir oğlu vardır. Halifeleri Şeyhü'l-Hazin lakabıyla meşhur Şeyh Muhammed Fersafî, Şeyh Muhammed Aynî, Şeyh Muhammed Ahtabî'dir. Vefatına yakın halifelerinden Şeyh Muhammed Aynî'nin makamına geçip, Basret de kendine vekalet etmesini vasiyet etti. Basret köyündeki türbesi ziyaret mahallidir. Türbesine ziyarete gelenlerden gereken edebi göstermeden içeri giren kimselerin, bir belaya tutulduğu halk arasında meşhurdur.
