Astronomi ve matematik âlimi, şair. İsmi, Ömer bin İbrahim'dir. Künyesi Ebü'l-Feth olup, lakabı Gıyaseddin'dir. Babası Hayyam (çadırcı) olduğu için, bu mahlas ile meşhur oldu. 439 (m. 1048) yılında doğdu. 526 (m. 1131)'de Nişabur'da vefat etti. Kabri bu şehrin Hira mezarlığındadır.
Küçük yaşta ilim tahsiline başladı. Önce Nasireddin Şeyh Muhammed Mansur'dan, daha sonra meşhur âlim ve hekim Muvaffaküddin Abdüllatif ibni Lubad ile matematikçi Hace Ali'den ilim öğrendi. Hayyam, Nizamülmülk ve Hasan Sabbah'ın aynı hocadan ders aldığı da rivayet edilmektedir. Ömer Hayyam, Selçuklu sultanı Melikşah'ın ve Karahanlı sultanı Şemsülmüluk'un iltifatına kavuştu. Çalışmalarında Nihavendî, Mahanî, Mervezî, Sabit bin Kurra, Ebu Kamil Şuca, Bettanî, Neyrizî, Ebü'l-Vefa, İbn-i Yunus, İbn-i Heysem, Birunî ve İbn-i Sina gibi İslam âleminde yetişmiş fen âlimlerinin eserlerinden faydalandı.
Ömer Hayyam, matematik alanında yaptığı çalışmalar ile meşhur oldu. Cebirde ikinci dereceden denklemlerin geometrik ve cebirsel çözümleriyle, üçüncü dereceden denklemlerin geniş bir tasnifini yapmıştır. Bu tasnif, o zamana kadar yapılmamıştı. Üç kökü pozitif olan bir üçüncü derece denkleminin üç kökünü tayin etmiştir. Bugünkü cebir ile matematik analizde seri ve dizi konusunda yeni bir uygulama alanı olan
(Formülün fotoğrafı)
formülünü ortaya koymuştur. Bu formül, zamanımız cebir kitaplarında Binom formülü veya Newton formülü olarak bildirilmektedir. Bu formülün terimlerin açılımlarının katsayılarını pratik olarak veren;
(a + b)° 1
(a + b)1 1 1
(a + b)2 1 2 1
(a + b)3 1 3 3 1
(a + b)4 1 4 6 4 1
(a + b)5 1 5 10 10 5 1
(a + b)6 1 6 15 20 15 6 1
(a + b)7 1 7 21 35 35 21 7 1
bu tablo bugün aritmetik üçgen veya Paskal Üçgeni adını almaktadır. Bu tablo da Hayyam'a ait bir keşiftir. Binom formülü ve aritmetik üçgeni, matematik tarihinde ilk defa Ömer Hayyam tarafından ortaya konduysa da, ondan asırlar sonra yaşamış batılı ilim adamları bunlara sahip çıkarak kendi buluşlarıymış gibi ilim dünyasına açıklamışlardır.
Ömer Hayyam, denklemler üzerinde çok önemli çalışmalar yapmıştır. Birçok cebir denkleminin çözümünü, geometrik olarak açıklamıştır. Kübik denklemlerin kısmî çözüm şekillerini sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiştir. Hayyam, Fransız Matematikçi Descartes'dan ortalama altı asır önce, analitik geometrinin Harezmî'den sonra ikinci öncüsüdür. Bu denklemleri; $x^3 + b^2x = b^2c$ denklemini, $x = by$ ve $y^2 = x(c-x)$ koniklerinin kesiştirilmesiyle; $x^3 + ax^2 + bx^2 = b^2c$ denklemini de, $x^2 = (x + a)(c-x)$ ve $x(b+x) = be$ eğrilerinin kestirilmesiyle çözmüştür. Bugün matematikte önemli bir yer tutan, on yedinci asır Fransız matematikçisi Pierre Fermat'ın adına atfen, Fermat Teoremi'nin özel bir durumu olan $x^3 + y^3 = z^3$ denkleminin tam sayılarla çözülemeyeceğini, büyük bir ustalıkla Fermat'tan beş buçuk asır önce göstermiştir. Bu konudaki çalışmaları kendinden sonra gelen matematikçiler tarafından temel kural olarak kabul edilmiştir.
Ömer Hayyam'ın geometrideki çalışması, Oklid elemanları üzerine yaptığı araştırmayı ihtiva etmektedir. Oklid'in yaptığı çalışmaları geliştirmiş, genişletmiş ve mükemmel bir hale getirmiştir. Bugünkü cebirsel geometriye ilk adımı atanlardan birisidir. Ömer Hayyam'ın matematikteki şöhreti, özellikle üçüncü dereceden denklemleri mükemmel bir surette tasnif etmesinden ve bunları sistematik olarak çözmüş olmasından ileri gelmektedir. Her ne kadar onun çözüm metotları Harezmî'ninki gibi geometrik görüşlere dayanyorsa da, Hayyam'ın cebirinde her şeyden önce, şu yön kayda şayandır. Hayyam kullandığı denklemlerin hepsinde, nümerik veya cebirsel çözümleri geometrik metotlara bağlamakla bu işi kanunlaştırdı. Üçüncü dereceden denklem tipleriyle dördüncü dereceden bazı denklemlerin özellikle Ebü'l-Vefa tarafından çözümüne başlanılmış olan $x^4 + ax^3 = b$ tipindeki denklemi çözmeye muvaffak oldu.
Ömer Hayyam'ın konik kesitlerinde kesişme ve konik denklemler konusundaki risalesinin ilk iki sayfası. Eser Tahran Üniversitesi kütüphanesindedir. Ömer Hayyam, matematiğin yanında astronomi ilmi ile de meşgul olmuştur. Nizamülmülk'ün yardımı ile Nişabur'da eski bir astrolojik rasat kulesinde rasatlar yapmıştır. Daha sonra 1074 senesinde Bağdad Darü'r-Rasad'ına müdür tayin edilmiştir. Ömer Hayyam aynı zamanda meşhur bir takvim mütehassısı idi. Emsallerinin çoğunun hilafına doğum tarihinin günü gününe bilinir olması bu ihtisasından kaynaklanmaktadır. Selçuklu sultanı Melikşah tarafından hazırlatılan Celalî Takvimi'nin mimarıdır. Hicrî kamerî sene mevsimlere göre tayin olunmadığı için, varidatı ve askerî düzeni toprak hasılatına sıkı sıkıya bağlı bulunan Türk devletlerinde bazı sıkıntılara sebebiyet veriyordu. Çünkü toprak mahsulleri şemsî takvim esasına göre elde ediliyor; kamerî takvim ile arada 11 günlük bir fark bulunduğu için devlet hazinesi zarara uğruyordu. Bunun üzerine sadece malî hususlarda kullanılmak üzere bir güneş takvimi hazırlanmış; ancak yıllar yine hicret esasına göre hesap edilmiştir. İran'da İslamiyet'ten evvel kullanılan güneş takvimi Selçuklu Sultanı Celaleddin Melikşah tarafından ıslah ettirildi. Yine güneş hesabına dayalı, ancak başlangıç yılı hicrete göre tesbit olunan bir takvim hazırlatıldı. Buna hicrî şemsî takvim veya Celalî Takvim denir. Bu takvimde 120 yılda bir ay değil, dört yılda bir gün artıklama yapılırdı. Böylece Celalî Takvim, 3770 yılda bir gün hata verir. Gregoryen Takvimi'nde bu hata daha fazla olup 3330 yılda bir gündür. Dolayısıyla Celalî Takvim, Gregoryen Takvimi'nden daha hassastır. Celalî Takvim'i üzerinde Türkistan şahı Uluğ Bey, İlhanlı hükümdarı Gazan Han, İran şahı Nadir ve Hindistan şahı Ekber tarafından bir takım ıslahat yapılmış olup, bugün İran, Hindistan ve Afganistan'da kullanılmaktadır. İşte Ömer Hayyam bu takvimin hazırlanmasında başrolü oynamıştır.
Ömer Hayyam felsefeye hakkıyla vâkıf idi. Felsefecilerin teorilerine karşı durabilmek için bu metodlarla kainatın esrarını tefekkür etmiş; bu hususta İslamiyete aykırı bir söz söylemediği halde, sırf serbest hayatı sebebiyle tenkit edilmiştir. Nitekim rubailerinde, dünya, var oluş, Allah, devlet ve sosyal teşekküller gibi mevzulardaki tasavvurlarını serbestçe açığa vurmaktadır. Devrini aşan, çok yüksek bir kültüre sahip olması sebebiyle, gelenekler ve cemiyetin prensipleri ile bağlı kalmaksızın yaptığı bu tasavvurları, kendisine dünya çapında bir ün kazandırmıştır. Batınî veya Mutezilî olduğuna dair en ufak bir delil bulunmamaktadır. Ancak bu serbest tavrı, mevcut otoriteye baş eğmek istemeyenler tarafından ilham kaynağı olarak görülmüş; Ömer Hayyam dünyaya metelik vermeyenlerin lideri olarak lanse edilmiştir.
Halbukî Silsiletü't-terâtib adlı eserinde, Batınîleri, Mu'tezilîleri ve filozofları tenkit eder, onların metotlarının yanlışlığını ortaya koyar. Ömer Hayyam aynı zamanda kudretli bir şairdir. Daha çok da bu yönüyle tanınmıştır. Kolay anlaşılır, akıcı ve açık bir üslupla bu türün en güzel örneklerini vermiştir. Rubaîlerindeki bütün mısralar, kelimeler ve kafiyeler ölçülü, çok kuvvetlidir. Bu şiirlerinde göze çarpan eğlence düşkünlüğü ile şarap, aşk gibi temalar sebebiyle de haksız ithamlara uğramıştır. Şark edebiyatında şarap, meyhane, saki ve eğlence gibi temaların sembolik manalar ihtiva ettiğini bilenler, bu ithamlara inanmamaktadır. Şiirlerinde ham sofu, kuru yobazları da tenkit etmesi, bazı çevrelerde menfi tavır uyandırmıştır. Ömer Hayyam'ın şiirlerinde dine karşı bir ifade yoktur.
Ömer Hayyam'ın Rubaîleri pek meşhurdur. Başkalarına ait rubaiîler de kendisine mal edilmektedir. Bu sebeple rubâîlerin sayısı binleri bulmaktadır. Bunlar hayatında iken yazılmış değildir. Ölümünden dört asır sonra derlenmeye başlanmıştır. Zamanla yüzlerceyi bulmuştur. Nüshalar arasında esaslı farklar vardır. Rus edebiyat tarihçisi müellif Zhukovski, piyasada kendisine mâl edilen rubaîlerden ancak 83 tanesinin gerçekten Hayyam'a ait olduğunu tespit etmiştir. Garb lisanlarına da tercüme edilen rubaîlerin Türkçeye tercümeleri, umumiyetle Farsça orijinalinden değil, Garb lisanlarından yapılmıştır. Üstelik bazıları, kendi ideolojileri istikametinde rubaîlerde değişiklik bile yapmış; Hayyam'ı ayyaş veya Marksist ve ateist bir şair olarak tasvir etmişlerdir.
Silsiletü't-Terâtib adlı eseri kendisinin tasavvufî şahsiyetini gözler önüne serer. Büyük sufiler Ebu Tâlib Mekkî ve Gazâlî'den çok tesir gördüğü anlaşılır. Şu rubaîsi, Ömer Hayyam'ın görünmeyen yüzünü ortaya koymaktadır.
Din yolunu bilmek şeriattır.
Buna göre amel etmek tarikattır.
İlim ile ameli ihlâs ile cem etsen,
İşte bu da hakikattır.
Hevaya uymaya şeriat denmez
Şeriatsız yola tarikat denmez
Câhilin gördüğüne hayal denir, hakikat denmez.
Allah'ın âlemleri yaratmasının ve insanları ibadetle mükellef kılmasının hikmetini anlatan bu eseri, imanına delâlet eder. Ölüm döşeğinde şöyle dua ettiği rivayet olunur. Ya Rabbî! Seni, gücüm yettiği kadar bilmeye çalıştım. Beni, bu anlayışıma bağışla!
Ömer Hayyam'ın İran'ın Nişabur şehrindeki türbesi.
Eserleri: Ömer Fuadî hazretleri on beşe yakın eser yazdı. Ömer Hayyam, astronomi, cebir ve geometri ile ilgili bir çok eser yazmıştır. Bunlardan en önemlisi Fi'l-berahin ala mesaili'l-Cebr ve'l-Mukabele'dir. Aslı elli iki sahifeden ibaret olan eser muhtevası bakımından beş ana bölüme ayrılmıştır. Birinci bölüm; önsöz, cebirin tarifleri ve denklemlerinden ibarettir. İkinci bölüm; birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü ihtiva eder. Üçüncü bölüm, kübik denklemlerin teşkilinden bahseder. Dördüncü bölüm, paydalarında bilinmeyenin kuvvetleri bulunan kesirli, terimli denklemlerin münakaşasını ihtiva eder. Beşinci bölüm ise; cebire dair bazı ek ilaveler hakkındadır. Eser, 1851 senesinde F. Woepcke tarafından Fransızcaya tercüme edilmiştir. Eserin Leiden, Paris ve India Office kütüphanelerinde yazma nüshaları mevcuttur.
Diğer eserleri şunlardır:
1- Zic-i Melikşahî: Astronomi ve takvime dairdir. Melikşah'a ithaf edilmiştir.
2- Kitabün fi'l-Burhani's-Sıhhat: Geometriye dairdir.
3- Fi'l-Mutayat: İlmin prensiplerine dairdir.
4- Müşkilatü'l-Hisab: Aritmetiğe dairdir.
5- İlm-i Külliyat,
6- Nevruzname: Takvim ve yılbaşı tespitine dairdir.
7- Risale fi'l-İhtiyal li-Marife: Altın ve gümüşten yapılmış bir cisimde altın ve gümüş miktarının bilinmesine dairdir. Almanya Gotha Kütüphanesi'nde bir nüshası mevcuttur.
8- Risale fi Şerhi ma Eşkele min Müsaderat: Öklid'in bir probleminin çözülmesi metoduna dairdir. Hollanda Leiden Kütüphanesi'nde bir nüshası vardır. F. Woepcke Fransızcaya çevirmiştir.
9- Risale fi'l-Vücud: Felsefede ontoloji bahsine dairdir. Britanya Kütüphanesi'nde bir nüshası mevcuttur.
10- Muhtasar fi't-Tabiiyat: Fizik ilmine dairdir.
11- Risale fi'l-Kevn ve't-Teklif: Felsefeye dairdir.
12- Levazimü'l-Emkine: Meskun yerlerin iklimi ve hava değişikliklerine dairdir.
13- Fi'l-Cevab Selaseti Mesail ve fi Keşfi'l-Hicab: Üç meseleye cevap mahiyetinde alemde zıtlığın zaruri olduğuna dairdir.
14- Mizanü'l-Hikem: Pırlantalı eşyaların taşlarını çıkarmadan kıymetini bulmanın usulüne dairdir.
15- Abdurrahman en-Nesevî'ye Cevab: Hak tealanın alemleri yaratmasının ve insanları ibadetle yükümlü kılmasının hikmetine dairdir.
16- Nizamülmülk: Arkadaşı olan Selçuklu vezirinin biyografisidir.
17- Eş'aru bi'l-Arabiyye: Arapça rubailerinin yer aldığı eseridir.
Eserlerinin ve rubailerinin hepsi bütün dünya dillerine tercüme edilmiştir. Yahya Kemal de dahil olmak üzere bir çok şair ve yazar tarafından rubaileri nesir ve nazım şeklinde Türkçeye tercüme edilmiştir. Ömer Hayyam'ın geometrideki mantıkî ve derin araştırmaları, cebirdeki kendisinden önce bu ilimlerde büyük gayret gösterenlerin çalışmaları üzerine kaydettiği ilerleme, asırlarca bu ilimlerdeki değişmeyen program olarak kalmıştır.
Pencdehî'nin yazdığı Megani'l-makamat fî meani'l-makamat adlı eserinin Yale Üniversitesi Kütüphanesi No: 1429'da kayıtlı dördüncü cildinin unvan sayfası (sağda) ve ilk iki sayfası (solda).
