Osmanlı âlimlerinden. Mevlana Celaleddin-i Rumî'nin soyundan, Mevlana Hurrem bin Muhammed bin Adil Karahisarî adındaki meşhur Afyonkarahisar kadısının oğludur. Doğum yeri ve tarihi bilinmemektedir. 978 (m. 1570) senesinde İstanbul'da vefat etti. Abid Çelebi Mescidi bahçesinde defnedildi.
Zamanının âlimlerinden aklî ve naklî ilimleri tahsil etti. Merhaba Efendi Afyonkarahisar'da Gedik Ahmed Paşa Medresesi müderrisi iken, ondan ilim öğrendi. Mübahî Ali Paşa Medresesi'ne nakledilince onunla beraber gitti ve ilim tahsiline devam etti. Sahn-ı seman Medresesi müderrisi olan Çivizade'ye kavuşup onun talebeleri arasına dahil oldu. Hizmetinde bulundu ve istifade etti. 937 (m. 1530)'da Çivizade Mısır kadısı olunca onun yanında bulunup hizmetine devam etti. 944 (m. 1537)'de Anadolu kazaskeri olunca muhasebeci vazifesini yürüttü. Çivizade, 945 (m. 1538)'de şeyhülislam olunca onun yanında mülazim (stajyer) olarak vazife yaptı. İlk olarak Bursa Molla Hüsrev Medresesi'ne, daha sonra Edirne Siraciyye Medresesi'ne müderris olarak tayin olundu. Sonra Cami-i Atik Medresesi müderrisliğine nakledildi. 958 (m. 1551)'de Kınalızade Ali Efendi yerine Kütahya Rüstem Paşa Medresesi'ne müderris olup 960 (m. 1553)'te İstanbul Rüstem Paşa Medresesi'ne terfi ettirildi. 961 (m. 1554)'te Karamanîzade Ahmed Çelebi yerine Mihrimah Sultan Medresesi'ne, 963 (m. 1556)'da Sahn-ı seman medreselerinden Karadeniz cihetindeki üçüncü medrese olan Çifte Ayakkurşunlu Medrese'ye, bir sene sonra Yavuz Sultan Selim Medresesi'ne tayin olundu. 966 (m. 1558)'de, Süleymaniye medreselerinden birine naklolundu. 971 (m. 1563)'te Kahire, 974 (m. 1566)'da Edirne kadılıklarını adalet ve doğrulukla yürüttü. 976 (m. 1568)'de İstanbul kadılığına terfi ettirildi. 977 (m. 1569)'da emekli oldu.
Şah Muhammed Çelebi; âlim, faziletli, ilmiyle amel eden, güzel ahlâk sahibi bir zattı. Geniş ilim ve irfan sahibi, açık sözlü olup hakikati söylemekten çekinmezdi. Asrında, onun ilmî üstünlüğünü herkes kabul ederdi. Fazileti ve şöhreti her tarafta duyuldu.
Nakledilir ki: Çivizade, 952 (m. 1545) senesinde Rumeli kazaskeri olunca Şah Muhammed Çelebi'nin Siraciyye Medresesi'ne tayin edilmesi için padişaha arz edip onun iyiliğinden bahsederken; “Bu hakirin mülazimi olmasından başka hiçbir ayıbı yoktur.” dedi. Bunun üzerine padişah, Çivizade'ye iltifat edip; “Efendi! Yalnız sizin talebeniz olması ona şeref olarak yeter.” dedi. Çivizade bunun üzerine; “Saadetli padişahım, iki mülazimim vardır. Biri Şah Muhammed Çelebi, diğeri de Kınalızade Ali Çelebi'dir. İki gözüm gibidirler, ikisinin birbirinden farkı yoktur.” dedi.
Kanunî Sultan Süleyman, Nahcivan Seferi'ne çıkacağı zaman, Mihrimah Sultan Medresesi'ne Bağdadîzade Hasan Çelebi'nin müderris olarak tayin olunacağı arz edilince kabul etmeyip; “Bu medrese, Şah Muhammed Çelebi'nin yeridir. Başkasına verilirse kapatır veya dergâh hâline getiririz.” dedi ve Şah Muhammed Çelebi'ye iltifat etti. Şah Muhammed Çelebi, bu medresede ilim öğretip Kur'an-ı Kerim'in hakikatlerini anlatmaya çalıştı.
Nakledilir ki: Bazı dostlarına; “İnşaallah İstanbul kadılığına kadar ulaşacağım.” derdi. “Nereden biliyorsun?” diye sorduklarında; “Yirmibeş akçe ile Siraciyye Medresesi'nde vazifeli iken, kazaskerliğe müracaat etmiştim. O gece rüyamda, hocam Çivizade'yi gördüm. Dedi ki: “Düşündüğünden vazgeç. Ancak İstanbul kadısı olursun.” Merhumun sözünde hılaf ve vaadinde durmaması olmazdı.” dedi.
Eserleri: Şah Muhammed Çelebi'nin Şerh-i Mevakıf'a yazdığı haşiyesi, Nasih ve Mensuh ve Haşiye-i Tecrid'e yazdığı ta'likatı vardır.
