Matematiğin babası eEL-HAREZMİ

Hiveli Muhammed Musa, Avrupalıları cebir, hendese, enlem, boylamla tanıştırmakla kalmaz, ilk defa sıfırı kullanarak matematikçilere ufuk açar.

İrfan Özfatura

İlk insanlar hesabı nasıl yaparlardı? Küpe çakıl mı atıyorlardı, yoksa deste deste çomak mı bağlıyorlardı?
Yok, Kongo’da bulunan şu kadar milyon yıllık Ishango kemiğinde çentikler varmış da filan...
İyi ama bizde de çaycılar çizik atar kapıya. İlla ilkel mi olması gerek, belki de öyle geliyor kolayına. Eğer alış veriş yapıyorsan, borç veriyorsan sayıyla işin olacak; ki, olmuştur da. Biz bilmiyoruz o başka.
Kayıtlara geçen ilk rakamlar Sümerlere ait, elle tutulan şekillere mana yüklüyorlar. Küçük koni 1, büyük bilye yüz, topluyor paket paket sayıyor. Benzerlerini tabletlere de oyuyor. Babil’de sadece iki rakam var ama basamak mefhumu gelişmiş, onlara yetiyor. Hesaplar 60’lı bir sistem üzerinden yürüyor, zaten 12 ay, 24 saat, 60 dakika da oradan geliyor. Mısır rakamları aynen yazılarına (hiyeroglif) benziyor, sayılar büyüdükçe kuşa kurbağaya dönüyor. Göz göz şekiller. Alttaki çizgiler kesirleri ifade ediyor. Çin’de 18 rakam var. Önce yan yana çubuklar, beşten itibaren üstüne yatay çizgi geliyor. Altındaki çizgiler ise on, yüz, bin yapıyor.

HARFLER NOKTALAR
Yunan harfleri aynı zamanda rakam. Alfa=1, Beta=2 gibi. Gamma, delta, epsilon, digamma, dzeta, eta, teta ile ilk 9 bitiyor. Sonra Iota geliyor 10, kappa 20, lambda 30… Kulağımıza aşina olanlara bakalım. Omikron (70), Sigma (200), Omega (800) ve San son. Yani 900 ile alfabe de, rakamlar da bitiyor. Romen harfleri de rakam olarak kullanılıyor ama mantıklıca. I= bir, V= 5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000. Rakamlar yan yana üçten fazla yazılmıyor, yetmezse sola eklenip, eksiltme usulüne gidiliyor. İki VV yazmanın manası yok zaten X ediyor. Ama üç XXX (30) yazılabiliyor. Şimdi okuyun bakalım yukarıdaki bilgilerin ışığında? “V CM XL VIII” (5948 haydi benden size kopya) Maya rakamları basit gibi görünüyor. 1 yerine nokta, 2 yerine iki nokta, üç nokta, dört nokta, beş nokta, 6 altında çizgi üzerinde bir nokta, 7 altında çizgi üzerinde iki nokta. 10 iki çizgi, 16 üç çizgi, bir nokta. Bu yirmili sistem takvime de sirayet ediyor, güneş yılı kullanıyorlar ve her biri 20 günlük 18 tane ayları var.

ONLUK SİSTEM
Biliyorsunuz, Hun İmparatoru Mete Han askerlerini onluk, yüzlük, binlik birliklere (manga, bölük, tabur, tugay, tümen) ayırıyor. Onbaşıları, yüzbaşılara; yüzbaşıları, binbaşılara; binbaşıları albaylara; hepsini de başbuğa bağlıyor. Sistem basit çünkü hepimizde on parmak bulunuyor. Ve Harezmli Muhammed Musa oturup bu onlu sistemi islah ediyor, bugün kullandığımız işlemleri fasih bir şekilde kitabına geçiriyor. Çok çılgın bir kaşif, düşünün olmayanı buluyor, sıfır gibi hayali bir rakamla ufuklar açıyor. Hintlilerde de sıfır var ama yokluk boşluk için kullanılıyor. Mesela beşten beş çıktı ne kaldı hiç, işte oraya sıfır yazılıyor. Halbuki Harezmi ile sağına geldiği rakamın değerini on, yüz, bin kat artırıyor. Milyonlar milyarlar rahat ifade edilebiliyor. Soluna geldiği rakamı da onar onar azaltıyor. Ya uçuruyor, ya düşürüyor. Nitekim bu aşari usül hızla yayılıyor. Kuzey Afrika, Endülüs, Avrupa derken âlemi peşine takıyor. Peki kimdir bu El-Harezmi? Nerede yaşıyor?

IŞIK DOĞU’DAN YÜKSELİR
Adı üzerine Harezmli bir Türk. Hive adlı kubbe minare ormanında doğuyor. İnanın abartmıyorum, adım başı medrese, öyle ki kapıları birbirine bakıyor. Muhammed Musa’nın sağlam bir eğitim aldığı vakıa, onunla da yetinmiyor, üstüne yeni şeyler koyuyor. Bu çabaları dikkat çekici, nitekim Abbasi halifesi Me’mun tarafından Bağdat’a davet ediliyor. Saray Kütüphanesi arayıp da bulamadığı cinsten, eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Hint kitapları raflara dizilmiş onu bekliyor. El-Harezmi sadece rızaiye ve hendese (matematik geometri) ile kalmıyor, astronomiyle de ilgileniyor. Batılılar dünyayı tepsi gibi düz sanırken peyk (uydu) ve kevkeblerden (gezegen) bahsediyor. Arabi ve Farisi konuştuğunda şüphe yok, bir nevi tercüme evi olan Beytü’l-Hikme’de vazifelendirildiğine göre başka lisanlar da biliyor.

Hive - Özbekistan

Harezmi, Dünya’nın Güneş etrafında döndüğünü bulan ilk bilim adamı.

AVRUPA ARKADA
Ve ilk eseri Zicü’l-Harizmi ile rakamları tasnif ediyor. İşlemleri açıklıyor. Kitabın aslı kayıp ama Latince tercümesi (De Numero Indorum) günümüze geliyor. Sonra “El Kitabü’l-Muhtasar fi Hisabi’l-Cebr ve’l-Mukabele” ile Batı dünyasına cebir (Al-Gebra) öğretiyor. Denklemlerdeki pozitif negatif dengesini mukabele terimi ile ifade ediyor. “Tesir, aksi tesire müsavidir” kaidesi (etki tepki) fizikçilerin de işine yarıyor. Malum İslam hukukunda miras taksimi (ilm-i feraiz) önemli bir yer tutar. Devrin kadıları birinci ve ikinci dereceden denklem alabiliyor. El-Harezmi iyi bir muallim, bir işlemin önce nasıl hatalı anlaşılabileceğini gösteriyor, yanlışlar bitiyor önünüzde doğrusu kalıyor. Analitik geometriyi kullanarak günümüz bilgisayar programcılarının önünü açıyor. Biliyorsunuz İslam dünyasında kitaplara şerh, haşiye, muhtasar yazma geleneği vardır. Nitekim Muhammed bin İbrahim el-Fizari’nin Sanskritçeden tercüme ettiği el-Sindhind adlı eserini geliştirip düzenliyor. Hendeseye de yer veriyor, ceyb ve taceyb (sinüs kosinüs) gibi trigonometrik fonksiyonları ilave ediyor. Zaten hesaplama sanatı diye bilinen algorithmi ve logaritma Khuwarizmi’den (El-Harizmi) geliyor.

850 yılında vefat eden Harezmi, bu medresede eğitim gördü.

USTURLAP HARİTA
Sen misin şerh yazan, Endülüslü Meslemetü’l-Mecridi de onun kitabını elden geçiriyor, tabiri caizse güncelliyor. Bu arada el-mamas (tanjant) ve zil et-tamamı (kotanjantı) ekliyor. Bathlı Adelard ve Dalmaçyalı Hermann da alıp Latinceye çeviriyor. Harezmi, usturlap imalatı ve kullanımı hakkında da hayli kafa yoruyor. Ancak bu mevzuda yazdığı eser kayıp, günümüze ulaşamıyor. Sonra Batlamyus’un Coğrafya adlı kitabını tercüme ediyor (Kitabu Sureti’l-Erd). Ama motomot bir çeviri ile kalmıyor, hatt-ı erd (enlem) ve hatt-ı tavl (boylam) hakkında çizimler yapıyor. O günlerde Avrupalılar Akdeniz’in uzunluğunu 250 mil (Ankara - İstanbul kadar) sanıyorlar, yanlışları düzeltiyor. Halife Me’mun, 70 coğrafyacıya haritalar çizdiriyor. El-Harezmi’ye “kaynağı ve mecraı ile Nil” düşüyor. Çıkardığı işin düzgünlüğüne bakılırsa Afrika’ya gitmiş olmalı. Zaman zaman devleti temsilen gezilere çıktığını biliyoruz, halifelik her imkânı sağlıyor.

BATI SAATİ N’APSIN?
Harezmi’nin yaşadığı yıllarda filozoflar dünyanın çevresi ve hacmi hakkında fikir sivriltiyor. Müslümanlar ise ölçüyor, biçiyor, bulduklarını ilan ediyorlar ki günümüz değerlerine yakın çıkıyor. Seneyi 260 gün olarak hesaplayan Avrupalı için vaktin de ehemmiyeti yok. Adam gece yatıyor, sabah kalkıyor. Oysa Müslüman’ın işi gücü zamanla. Hac zamanla, namaz zamanla. Sabah, öğlen, ikindi, akşam ve yatsı ezan ile ilan ediliyor. Ramazan girdi mi girmedi mi? Hilalden anlayan muvakkitler karar veriyor. Bütün bunlar için güneşin ve ayın hareketlerini bilmeniz lazım. Peki ya hava kapalıysa? Bu yüzden ecdadımız sadece güneş saati kullanmıyor, su ve kum saatleri de yapıyor, mekanikte de mesafe alıyor. Keşke çok yerimiz olsa da detaylara girebilsek. Hasılı El-Harezmi 850 yılında vefat ediyor. Bağdat’taki kabrini bilmiyoruz ancak Hive şehrinde sayısız hatırası bulunuyor.